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軸對稱球殼的有限元分析

發布于:2022-04-22 21:19
有限元分析

      針對軸對稱球殼,有限元分析沒有采用32節點的殼體單元,而是利用軸對稱二維8節點等參實體單元來劃分的,從而較大程度地減少了單元數和節點數,節省了計算量,并使應力、位移分析更為明了。由于球殼體厚度較薄,本文劃分單元時,沿厚度方向只單層劃分,實體元不同方向尺寸也相當,減少了厚度方向和經線方向剛度相差過大造成的求解方程組病態的可能性,對于本文超高強度鋼的計算結果也證明了本方法的可靠性。
通過摸索發現,對于線彈性問題,等參單元直線邊界上僅用兩個端節點線性插值的計算精度和包含中節點的計算精度相當。這樣又可減少大量節點數。
      壁厚過渡區域的真值表為三次樣條曲線,故取計算節點位置時,本文采用了三次B樣條插值程序計算,使計算模型更真實地模擬了實際邊界,提高了計算精度。單元坐標值、節點的總體編號、旋轉坐標系、受壓表面等參數都由本文前處理程序自動計算出。
      力邊界條件氣瓶內壁處受內壓p。氣瓶通氣接嘴為標準接頭,有兩道密封環,第一道密封環為橡膠圈,橡膠圈以下瓶嘴壁受內壓p,橡膠圈以上部位為不受內壓表面。第二道金屬密封環密封力和外套螺母瓶嘴螺紋預緊力是該部位局部自平衡力系,由圣維南原理可知對瓶體區應力基本無影響,可以忽略。
      由內壓力的影響,外套螺母對瓶嘴螺紋根部剪切力設為均布剪力τ1,各尺寸見示意圖4τ2方向為負z軸方向。位移邊界條件 為消除z向剛體位移,考慮到上、下半球殼體基本對稱于y軸,故假設焊縫對稱軸上(y軸)各節點加了一個z向約束。相當于支撐焊縫一周邊界球加載以后封閉接嘴的情況。
      經計算,輸出對應節點徑向位移和環向位移,直角坐標下主應力及其方向(圖5)。
      位移結果分析 限于篇幅,本文僅列出外表面節點徑向和環向位移分布曲線,橫坐標為節點的Euler角,即相對于y軸的夾角。內表面位移分布規律和外表面一致,僅數值略有差異。圖5可見,面積最大的均厚球殼區域因壁最薄,徑向位移最大,且在此區域內徑向位移均勻一致。在焊縫區材料最厚剛性較薄壁區大些,故其徑向位移要少些,周圍局部補償區和過渡區其徑向位移有一逐漸加大至均厚區位移過程。瓶嘴和瓶體過渡區因壁厚逐漸加大其徑向位移又逐漸減少,瓶嘴部位變形很小,接近于剛體位移,Uz為0.305 mm,Uy為-0.009 mm。故瓶體變形為橢球形,且對y軸的對稱性較好,實驗結果也證明了這一點。


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